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App\Entity\MediaTranslation {#1405
  -id: 2990
  -title: "Pendule simple #1"
  -description: """
    <p>Cette animation illustre le mouvement du pendule simple. Le graphe repr&eacute;sente l&#39;&eacute;volution temporelle de l&#39;angle du pendule avec la verticale.&nbsp;</p>\r\n
    \r\n
    <p>Les param&egrave;tres importants sont r&eacute;glables (longueur du pendule, coefficient de frottement, constante gravitationnelle). Des simulations d&#39;exp&eacute;riences extra-terrestres sont ainsi r&eacute;alisables, en fixant, par exemple, g&nbsp;=&nbsp;1,6 sur la Lune ou g&nbsp;=&nbsp;27 sur Jupiter. L&#39;ensemble des r&eacute;gimes transitoires oscillants connus sont donc observables. Les conditions initiales sont fix&eacute;es en d&eacute;pla&ccedil;ant la masse. Les param&egrave;tres caract&eacute;ristiques de l&#39;exp&eacute;rience sont syst&eacute;matiquement calcul&eacute;s (p&eacute;riode, coefficient d&#39;amortissement, facteur de qualit&eacute;).</p>
    """
  -legends: """
    angle (degrés)\r\n
    temps (s)\r\n
    Longueur\r\n
    Frottements\r\n
    Régime harmonique\r\n
    Période =\r\n
    Régime pseudo-périodique\r\n
    Coeff. amort. z =\r\n
    Régime apériodique\r\n
    Fact. qualité Q =\r\n
    Fact. qualité Q\r\n
    Coeff. amort. z\r\n
    m.s⁻²\r\n
    m\r\n
    kg.m.s⁻¹
    """
  -goals: """
    <ul>\r\n
    \t<li>Simuler tous les cas de r&eacute;gimes transitoires ;</li>\r\n
    \t<li>Comprendre l&#39;influence des param&egrave;tres du syst&egrave;me sur la p&eacute;riode des oscillations ;</li>\r\n
    \t<li>Observer&nbsp;en temps r&eacute;el&nbsp;l&#39;&eacute;volution temporelle de l&#39;angle du pendule.</li>\r\n
    </ul>
    """
  -more: """
    <p>Le <strong>pendule simple</strong> est un dispositif constitu&eacute; d&#39;une masse m attach&eacute;e &agrave; un fil de longueur L, dont l&#39;autre extr&eacute;mit&eacute; est fixe. Dans ce syst&egrave;me la masse du fil et la dimension de la masse sont n&eacute;glig&eacute;es. Les param&egrave;tres m et L d&eacute;finissent les caract&eacute;ristiques propres du pendule. &nbsp;</p>\r\n
    \r\n
    <p>Sans aucune action sur le syst&egrave;me, le pendule reste stable &agrave; l&#39;&eacute;quilibre, la masse ne se d&eacute;place pas.</p>\r\n
    \r\n
    <p>Lorsque la masse est &eacute;cart&eacute;e de sa position d&#39;&eacute;quilibre, elle se met en mouvement sous l&#39;effet de son poids afin de regagner sa position d&#39;&eacute;quilibre. La masse se d&eacute;place le long d&#39;un arc de cercle dont l&#39;&eacute;longation angulaire est comprise entre -&theta;<sub>0</sub> et &theta;<sub>o</sub>.&nbsp;</p>\r\n
    \r\n
    <p>Le mouvement suivi par le pendule est un va-et-vient r&eacute;gulier. Le syst&egrave;me oscille de fa&ccedil;on p&eacute;riodique autour de sa position d&#39;&eacute;quilibre.</p>\r\n
    \r\n
    <p>Une <strong>p&eacute;riode</strong> est l&#39;intervalle de temps au bout duquel le ph&eacute;nom&egrave;ne se r&eacute;p&egrave;te (dur&eacute;e d&#39;un aller-retour). &nbsp;</p>\r\n
    \r\n
    <p>Une <strong>oscillation</strong> correspond au d&eacute;placement de la masse sur une p&eacute;riode.</p>\r\n
    \r\n
    <p><strong>L&#39;</strong><strong>amplitude</strong>&nbsp;du mouvement est l&#39;angle &theta;<sub>0</sub>.</p>\r\n
    \r\n
    <p>Si l&#39;effet de la r&eacute;sistance de l&#39;air sur le pendule est n&eacute;glig&eacute;, le syst&egrave;me Terre-pendule est <strong>isol&eacute; </strong>et l&#39;&eacute;nergie m&eacute;canique se conserve.&nbsp; Deux forces sont appliqu&eacute;es au mobile : le poids mg et la tension du fil, toujours perpendiculaire au d&eacute;placement. La somme vectorielle de ces forces est non nulle (sauf &agrave; l&#39;&eacute;quilibre), ce qui maintient le mobile en mouvement.</p>\r\n
    \r\n
    <p>En appliquant le principe fondamental de la dynamique et en consid&eacute;rant les oscillations petites devant la longueur du fil, l&#39;&eacute;quation du mouvement du pendule (angle&nbsp;&theta;&nbsp;en fonction du temps) se simplifie&nbsp;:</p>\r\n
    \r\n
    <p>&theta;&nbsp;=&nbsp;&theta;<sub>0</sub>&nbsp;cos(&omega;<sub>0</sub>&nbsp;t), &omega;<sub>0</sub><sup>2</sup>&nbsp;=&nbsp;g/L, dont se d&eacute;duit la p&eacute;riode des oscillations T&nbsp;=&nbsp;2&Pi;&nbsp;/&nbsp;&omega;<sub>0</sub>.</p>\r\n
    \r\n
    <p>La p&eacute;riode T du pendule est ind&eacute;pendante de sa masse et de la position initiale &theta;<sub>0</sub>.</p>\r\n
    \r\n
    <p>Si la r&eacute;sistance de l&#39;air n&#39;est plus n&eacute;gligeable, le mobile subit une force de frottement. Les oscillations du pendule sont <strong>amorties</strong>. L&#39;&eacute;nergie m&eacute;canique du syst&egrave;me diminue. Le mouvement devient <strong>pseudo p&eacute;riodique</strong>.&nbsp;</p>
    """
  -scenario: null
  -features: "<p>&nbsp;<strong>Cliquer</strong> puis <strong>faire glisser</strong> la masse pour d&eacute;finir un angle initial.</p>"
  -publishedAt: DateTimeImmutable @1431302400 {#1402
    date: 2015-05-11 00:00:00.0 UTC (+00:00)
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    date: 2008-04-23 22:00:00.0 UTC (+00:00)
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