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App\Entity\MediaTranslation {#1405 -id: 2990 -title: "Pendule simple #1" -description: """ <p>Cette animation illustre le mouvement du pendule simple. Le graphe représente l'évolution temporelle de l'angle du pendule avec la verticale. </p>\r\n \r\n <p>Les paramètres importants sont réglables (longueur du pendule, coefficient de frottement, constante gravitationnelle). Des simulations d'expériences extra-terrestres sont ainsi réalisables, en fixant, par exemple, g = 1,6 sur la Lune ou g = 27 sur Jupiter. L'ensemble des régimes transitoires oscillants connus sont donc observables. Les conditions initiales sont fixées en déplaçant la masse. Les paramètres caractéristiques de l'expérience sont systématiquement calculés (période, coefficient d'amortissement, facteur de qualité).</p> """ -legends: """ angle (degrés)\r\n temps (s)\r\n Longueur\r\n Frottements\r\n Régime harmonique\r\n Période =\r\n Régime pseudo-périodique\r\n Coeff. amort. z =\r\n Régime apériodique\r\n Fact. qualité Q =\r\n Fact. qualité Q\r\n Coeff. amort. z\r\n m.s⁻²\r\n m\r\n kg.m.s⁻¹ """ -goals: """ <ul>\r\n \t<li>Simuler tous les cas de régimes transitoires ;</li>\r\n \t<li>Comprendre l'influence des paramètres du système sur la période des oscillations ;</li>\r\n \t<li>Observer en temps réel l'évolution temporelle de l'angle du pendule.</li>\r\n </ul> """ -more: """ <p>Le <strong>pendule simple</strong> est un dispositif constitué d'une masse m attachée à un fil de longueur L, dont l'autre extrémité est fixe. Dans ce système la masse du fil et la dimension de la masse sont négligées. Les paramètres m et L définissent les caractéristiques propres du pendule. </p>\r\n \r\n <p>Sans aucune action sur le système, le pendule reste stable à l'équilibre, la masse ne se déplace pas.</p>\r\n \r\n <p>Lorsque la masse est écartée de sa position d'équilibre, elle se met en mouvement sous l'effet de son poids afin de regagner sa position d'équilibre. La masse se déplace le long d'un arc de cercle dont l'élongation angulaire est comprise entre -θ<sub>0</sub> et θ<sub>o</sub>. </p>\r\n \r\n <p>Le mouvement suivi par le pendule est un va-et-vient régulier. Le système oscille de façon périodique autour de sa position d'équilibre.</p>\r\n \r\n <p>Une <strong>période</strong> est l'intervalle de temps au bout duquel le phénomène se répète (durée d'un aller-retour). </p>\r\n \r\n <p>Une <strong>oscillation</strong> correspond au déplacement de la masse sur une période.</p>\r\n \r\n <p><strong>L'</strong><strong>amplitude</strong> du mouvement est l'angle θ<sub>0</sub>.</p>\r\n \r\n <p>Si l'effet de la résistance de l'air sur le pendule est négligé, le système Terre-pendule est <strong>isolé </strong>et l'énergie mécanique se conserve. Deux forces sont appliquées au mobile : le poids mg et la tension du fil, toujours perpendiculaire au déplacement. La somme vectorielle de ces forces est non nulle (sauf à l'équilibre), ce qui maintient le mobile en mouvement.</p>\r\n \r\n <p>En appliquant le principe fondamental de la dynamique et en considérant les oscillations petites devant la longueur du fil, l'équation du mouvement du pendule (angle θ en fonction du temps) se simplifie :</p>\r\n \r\n <p>θ = θ<sub>0</sub> cos(ω<sub>0</sub> t), ω<sub>0</sub><sup>2</sup> = g/L, dont se déduit la période des oscillations T = 2Π / ω<sub>0</sub>.</p>\r\n \r\n <p>La période T du pendule est indépendante de sa masse et de la position initiale θ<sub>0</sub>.</p>\r\n \r\n <p>Si la résistance de l'air n'est plus négligeable, le mobile subit une force de frottement. Les oscillations du pendule sont <strong>amorties</strong>. L'énergie mécanique du système diminue. Le mouvement devient <strong>pseudo périodique</strong>. </p> """ -scenario: null -features: "<p> <strong>Cliquer</strong> puis <strong>faire glisser</strong> la masse pour définir un angle initial.</p>" -publishedAt: DateTimeImmutable @1431302400 {#1402 : 2015-05-11 00:00:00.0 UTC (+00:00) } -preventIndexForSearch: false #locale: "fr" #translatable: App\Entity\Media {#1308 …} #status: "published" #createdAt: DateTime @1208988000 {#1403 : 2008-04-23 22:00:00.0 UTC (+00:00) } #updatedAt: DateTime @1701736131 {#1404 : 2023-12-05 00:28:51.0 UTC (+00:00) } } |
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